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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）  ；（3）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn． |
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某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）． （Ⅰ）写出y与x的函数关系式； （Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． |
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已知向量 ，设函数 ．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间 （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为  ，求a的值． |
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已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数 是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p∀q”是真命题，求实数a的取值范围． |
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已知cosα= ，cos（α-β）= ，且0＜β＜α＜ ，（Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求β． |
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对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题： ①q=0时，f（x）为奇函数 ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称 ③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根 ④方程f（x）=0至多有两个实数根 其中正确命题的序号为 ． |
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| 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10= ． | |
凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有 ≤f（ ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 的最小值是 ．
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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ） A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4] |
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