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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3（n=1，2，…）． （Ⅰ）证明：数列{an}是等比数列； （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n（n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和为Tn． |
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已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若AB=1，向量  =（sinA，cos2A）， =（4，1），当 • 取最大值时，求△ABC的面积． |
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| 对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3…in） （n是不小于3的正整数），对于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于 ；若数组（i1，i2，i3，…，in）中的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）中的逆序数为 ． | |
| 矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为 ． | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 ．
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等比数列 ， ， ，…的第8项是 ．
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ） ①能构成矩形； ②能构成不是矩形的平行四边形； ③能构成每个面都是等边三角形的四面体； ④能构成每个面都是直角三角形的四面体； ⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体． A．2 B．3 C．4 D．5 |
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已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组 ，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）A．45 B．55 C．60 D．100 |
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已知数列{an}： ， + ， + + ，…， + + +…+ ，…，那么数列bn= 的前n项和Sn为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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 如图是某个正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2（ ）A．互相平行 B．异面且互相垂直 C．异面且夹角为  D．相交且夹角为  |
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