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设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立． （1）求函数f（x）的表达式； （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围． |
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已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域． （2）证明f（x）为奇函数． （3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围． |
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已知函数 ．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数； （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域． |
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如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t）． （1）试求函数f（t）的解析式； （2）画出函数y=f（t）的图象． 
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已知函数f（x）在R上为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x． （1）求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调区间（不用证明）； （2）若f（a2-2）+f（a）＜0，求实数a的取值范围． |
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已知m∈R，A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|-2+m≤x≤2+m，x∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求m的值； （2）若A⊆∁RB，求m的取值范围． |
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若函数y=x2-3x-4的定义域为[1，m]，值域为 ，则m的取值范围为 ．
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| 函数y=2-|x|的单调增区间是 ． | |
函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大 ，则a的值是 ．
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| 已知函数f（x）=5x3，则f（2012）+f（-2012）= ． | |
