已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x2. (1)求x<0时,f(x)的解析式; (2)问是否存在这样的非负数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6]?若存在,求出所有的a,b值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x3-(k2-1)x2-k2+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P(1,a)的切线与直线x-y+b=0垂直,求a的值.
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二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
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已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}; (1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.
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设函数 则f[f(1)]= .
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已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是 .
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若函数y=loga(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),则m+n= .
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命题“对于∀x∈R,ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是 .
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