已知函数f（x）= x2+lnx．（I）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=  x3图象的下方；（II）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）． |
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）． （I）求数列{an}的通项公式； （II）证明：  ． |
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数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足 ．（Ⅰ）求证数列  为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设  ，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值． |
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1． （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式； （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围． |
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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 ， ，且 ．（Ⅰ） 求角A； （Ⅱ） 若  ，三角形面积 ，求b+c的值． |
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 的取值范围是 ．
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已知函数 若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是 ．
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已知 ， ， 与 的夹角为45°，要使 与 垂直，则λ= ．
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已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则 的最小值为 ．
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已知 ，点C在∠AOC=30°的边AC上，设 ，则 等于（ ） A．  B．3 C．  D．  |
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