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下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A．e=1与ln1=0 B．  与 C．log39=2与  =3D．log77=1与71=7 |
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已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 |
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若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）． （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值； （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由． |
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 已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为 的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切； （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由． |
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已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1- （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn． |
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如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2））， （1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； （2）求三棱锥C-DEF的体积． 
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为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率． |
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已知sin（π-α）= ，α∈（0， ）．（1）求sin2α-cos2  的值；（2）求函数f（x）=  cosαsin2x- cos2x的单调递增区间． |
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AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为 ．
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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2， ）到直线l：ρsin（θ+ ）= 的距离为 ．
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