“a= +2kπ（k∈Z）”是“cos2a= ”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（CUA）∩B=（ ） A．{x|-1≤x＜3} B．{x|-1＜x＜3} C．{x|x＜-1} D．{x|x＞3} |
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已知函数f（x）=x2+ln（x-a）（a∈R）． （1）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围； （2）当a≤-2时，g（a）表示函数f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表达式； （3）求证：  ． |
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已知动圆P与两圆（x+2）2+y2=2，（x-2）2+y2=2中的一个内切，另一个外切． （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程； （2）过（2，0）作直线l交曲线E于A、B两点，使得  ，求直线l的方程；（3）若从动点P向圆C：x2+（y-4）2=1作两条切线，切点为A、B，设|PC|=t，试用t表示  ，并求 的取值范围． |
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为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为 万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）（1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域； （2）当  时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值． |
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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF= ，EF=2．（I）求证：DF∥平面ABE； （II）设  =λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为 ．
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某学生买了一本数学练习《小题狂做》，每次练习中有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确．评分标准是“每题仅选一个选项，选对得5分，不选或选错得零分”．假设该生确定能做对前5题，第6-7题每题答对可能性均为p，第8题完全不能理解题意，只能随意猜测，若该生做完了8道题得分不少于35分的概率是 ．（1）求p的值； （2）该生要想每次选择题的平均得分不少于35，是否还应继续努力以提高正确率？ |
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如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上， ，四边形OMQP的面积为S，函数 ．（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若  ，求c的值．
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把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2011，则n= ．
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给出如下定理：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有  ．”在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是 ．
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