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已知全集U=R，集合M={x|x2-4≤0}，则C∪M=（ ） A．{x|-2＜x＜2} B．{x|-2≤x≤2} C．{x|x＜-2或x＞2} D．{x|x≤-2或x≥2} |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（  ），圆C的参数方程 （θ为参数）．（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系． |
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设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值 ．（1）求a、b、c、d的值； （2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论． |
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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程． 
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p．（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为  ，求p的值；（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ． |
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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF． （Ⅰ）求证：BD⊥平面AED； （Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）求  sinA-cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小． |
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已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题： ①f（x）必是偶函数； ②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称； ③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数； ④f（x）有最大值|a2-b|． 其中所有真命题的序号是 ． |
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已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x-y的取值范围是 ．
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在△ABC中，AB=2，AC=3， =1，则BC= ．
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