已知向量 =（cosB-cosA）， =（a，b）， = c，其中a、b、c分别是△ABC三内角A、B、C的对边长．（1）求tanA•cotB的值； （2）求tan（A-B）的最大值． |
|
|
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题： ①若  则f1（x）∈M；②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M； ③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称； ④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有  ；⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有  ．其中是正确的命题有 ．（写出所有正确命题的编号） |
|
若函数 上有最小值，则a的取值范围为 ．
|
|
例题：已知 ， ，且 ，求cosβ的值为 ．
|
|
| 集合A={（x，y）|x+y=1，x∈R，y∈R}对于集合A中任何一个元素（x，y）法则f使得（x，y）与（3x，3y）对应，在法则f作用下集合A的象的集合是 ． | |
 = ．
|
|
定义在R上的函数 ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的是（ ）A．x12+x22+x32=14 B．a+b=2 C．x1+x3＞2x2 D．x1+x3=4 |
|
|
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题： ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）； ②f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）； ③函数f（x）有2个零点； ④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2， 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
|
已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使 ，E，F为另一直径的两个端点，则 =（ ）A．-3 B．-4 C．-8 D．-9 |
|
|
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
