若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为 . | |
集合A={1,2,3,4},集合B={x|x=3m-2,m∈A},则A∩B= . | |
(选修4-1)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交AC于点D,设E为AB的中点. (I)求证:直线DE为圆O的切线; (Ⅱ)设CE交圆O于点F,求证:CD•CA=CF•CE (选修4-4)在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为(θ为参数),直线l经过点p(2,2),倾斜角a=. (I)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程; (Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|-|PB|的值. (选修4-5)已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a (Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x); (Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围. |
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.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为. (1)求椭圆的标准方程. (2)设直线l:y=kx+1与椭圆交与M,N两点,当时,求直线l的方程. |
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已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直. (1)求实数a,b的值; (2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围. |
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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语. (Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(参考公式:K2=其中n=a+b+c+d) 参考数据:
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已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)现给出三个条件:①a=2 ②B=45° ③c=b. 从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据,求出△ABC的面积.(只需写出一个选定方案并完成即可) |
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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
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不等式|x2-4|≤x+2解集是 . | |
在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|= . | |