已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）且 与 满足关系式：|k + |= | -k |（其中k＞0）．（1）用k表示  • ；（2）证明：  与 不垂直；（3）当  与 的夹角为60°时，求k的值． |
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设有两个命题： 命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立； 命题q：已知函数f（x）=mx3+nx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减． 若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围． |
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已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题： ①若  则f1（x）∈M；②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M； ③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称； ④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有  ；⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有  ．其中是正确的命题有 ．（写出所有正确命题的编号） |
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对于函数 ，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为 ．
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若函数 上有最小值，则a的取值范围为 ．
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例题：已知 ， ，且 ，求cosβ的值为 ．
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| 在等差数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x-1=0的两根，则a6的值是 ． | |
| 用0.618法选取试点的过程中，如果试验区间为[2，4]，且第一个试点x1的结果比第二个试点x2处好，其中x1＞x2，则第三个试点x3为 ． | |
设M、N分别为曲线C1： （t为参数）和C2：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是 ．
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如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则 的值为 ．
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