已知 ，b=logπ3， ，则a，b，c大小关系为（ ）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c=a＞b |
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若 ，则△ABC为（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能判断 |
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已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6= ，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）A．  B．  C．2 D．8 |
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已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（CUA）∪B=（ ） A．{x|x＞2或x＜0} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} |
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如图所示，某城市有南北街道和东西街道各n+1条，一邮递员从该城市西北角的邮局A出发，送信到东南角B地，要求所走路程最短． （1）求该邮递员途径C地的概率f（n）； （2）求证：2＜[2f（n）]2n+1＜3，（n∈N*）． 
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已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为 ， ．（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值； （Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． |
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【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21-1．（选修4-2：矩阵与变换） 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换． （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量； （2）求逆矩阵M-1以及椭圆  + =1在M-1的作用下的新曲线的方程．21-2．（选修4-4：参数方程） 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，  ），若直线l过点P，且倾斜角为  ，圆C以M为圆心、4为半径．（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程； （2）试判定直线l和圆C的位置关系． |
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已知函数f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然对数的底） （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间； （2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意  ，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）． （1）求{an}的通项公式； （2）设  ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式  对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围． |
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已知椭圆 的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且圆C： 过A，F2两点．（1）求椭圆标准的方程； （2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=  时，证明：点P在一定圆上；（3）设椭圆的上顶点为Q，证明：PQ=PF1+PF2． |
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