在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．
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一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
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圆C过点P（1，2），Q（-2，3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆的方程．
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已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
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求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．
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若a≥0，b≥0，且当 时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 ．
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x+1）2+（y-2）2=4的面积，则ab的最大值等于 ．
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若两圆x2+y2=r2（r＞0）和（x-3）2+（y+4）2=49有公共点，则r的取值范围为 ．
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已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和点P（1，2），要使过点P所作圆的切线有两条，则K的取值范围为 ．
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