已知函数 ，且给定条件p： ．（1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）在￢p的条件下，求f（x）的值域； （3）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围． |
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设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a，f'（2）=-b，其中常数a，b∈R． （I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程． （II）设g（x）=f′（x）e-x．求函数g（x）的极值． |
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已知向量 （1）若  ⊥（ ），求tan（α+β）的值；（2）若  ∥ ，求tanαtanβ的值． |
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关于x的方程（x2-4）2-4|x2-4|+k=0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根； ⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根． 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则 的最大值是 ．
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 的值是 ．
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已知向量 与向量 的夹角为120°，若向量 = + ，且 ，则 的值为 ．
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设函数f（x）= ，若f（x）＞1，则x的取值范围是 ．
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论： 甲：f（3）=1； 乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数； 丙：函数f（x）关于直线x=4对称； 丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8． 其中正确的是（ ） A．甲，乙，丁 B．乙，丙 C．甲，乙，丙 D．甲，丁 |
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已知点P是△ABC所在平面内的一点，且满足 ，设△ABC的面积为S，则△PAC的面积为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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