若数{an}中,an= ,其前n项的和是 ,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为 .
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2013)= .
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4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为 .
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若复数z满足z=(3-z)i(i是虚数单位),则复数z的虚部是 .
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则(∁UA)∩B= .
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已知点M(-5,0)、C(1,0),B分 所成的比为2.P是平面上一动点,且满足 . (1)求点P的轨迹C对应的方程; (2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD、AE,且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2.试推断:动直线DE有何变化规律,证明你的结论.
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已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1. (I)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2x+y-3=0平行,求a的值; (Ⅱ)若 ,试讨论函数y=f(x)的单调性.
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