已知函数 （a∈R且a≠0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①  ；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由． |
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设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）． （1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值； （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求△ABC面积的最大值． |
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已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c （Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值； （Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围． |
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已知向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，-2cosx），- ．（Ⅰ）若  ∥ ，求x；（Ⅱ）设f（x）=  • ，求f（x）的单调减区间；（Ⅲ）函数f（x）经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由． |
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已知函数f（x）=2sin（ x- ），x∈R（1）求f（  ）的值；（2）设α，β∈[0，  ]，f（3α+ ）= ，f（3β+2π）= ，求cos（α+β）的值． |
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| 设函数f（x）=xα+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为 ． | |
已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是 ．
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在△ABC中，已知 ， （k∈R），则 = ；若∠B=90°，则k= ．
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在△ABC中，∠A= ，BC=3，AB= ，则∠C= ；sinB= ．
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