已知 ．（1）求证：  与 互相垂直；（2）若  与 大小相等（其中k为非零实数），求β-α． |
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已知函数 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在 上是减函数，在 上是增函数．（1）如果函数  的值域是[6，+∞），求实数m的值；（2）求函数  （a＞0）在x∈[1，2]上的最小值g（a）的表达式． |
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已知f（x）=2sin（x+ ）cos（x+ ）+2 cos2（x+ ）- （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期； （Ⅱ）设 0≤θ≤π，且函数f（x） 为偶函数，求满足f（x）=1，x∈[0，π]的x的集合． |
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数； ③数列{bn}为等差数列； ④数列{an}为等比数列， 其中正确的是 ．（填序号） |
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| 规定记号“a⊗c”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗m=3，则m的值为 ． | |
已知向量 ，且A、B、C三点共线，则k= ．
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函数 的定义域是 ．
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已知x+2y=6，则 的最小值是（ ）A．  B．  C．  D．5 |
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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ） A．  B．  C．  D．（-1，-1） |
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若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2009）的值是（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 |
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