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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点． （1）证明：A1B1⊥C1D； （2）当AM=  时，求二面角M-DE-A的大小．
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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ |
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已知命题P：函数 在区间（a，2a+1）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围． |
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如图，在长方形ABCD中，AB= ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ．
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三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： ①异面直线SB与AC所成的角为90°； ②直线SB⊥平面ABC； ③面SBC⊥面SAC； ④点C到平面SAB的距离是  ．其中正确结论的序号是 ． 
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如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为 ．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e= ．
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已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
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已知实数x、y满足： ，则z=x2+y2的最小值为 ．
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| 若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ． | |
已知A、B是椭圆 长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（ ）A．  B．  C．  D．  |
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