函数 的零点所在的区间是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，10） |
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若向量 ，且 ∥ ，则锐角θ等于（ ）A．15° B．30° C．45° D．60° |
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已知全集U=R，集合 ，则∁U（M∩N）=（ ）A．{x|x＜2} B．{x|x≤2} C．{x|-1＜x≤2} D．{x|-1≤x＜2} |
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如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点． （I）求∠ADF的度数； （II）若AB=AC，求AC：BC． 
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已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围． |
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已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}（其中k为正常数）． （1）设u=x1x2，求u的取值范围； （2）求证：当k≥1时不等式  对任意（x1，x2）∈D恒成立；（3）求使不等式  对任意（x1，x2）∈D恒成立的k2的范围． |
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某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化． 环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米． 试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？ 
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如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N． （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程； （2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程； （3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为  ？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
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设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点 都在函数 的图象上．（Ⅰ）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式，并证明； （Ⅱ）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；（直接写出结果） |
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设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
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