已知函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f()>0的解集为( ) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
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命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( ) A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 B.若x2<1,则-1<x<1 C.若x2>1,则x>1或x<-1 D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 |
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已知,且,,则M,N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.不确定 |
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设a,b是两个实数,给出下列条件: ①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1. 其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是( ) A.②③ B.③ C.①②③ D.③④⑤ |
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在复平面上,若复数所对应的点在虚轴上,则实数a的值为( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 |
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下列命题中的真命题是( ) A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若|a|>b,则a2>b2 C.若a>b,则a2>b2 D.若a>|b|,则a2>b2 |
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已知函数f(x)=(m,n∈R)在x=1处取得极值2. (I)求f(x)的解析式; (II)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意的x1∈R,总存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围. |
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设椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,离心率为e=,以F1为圆心,|F1F2|为半径的圆与直线x-y-3=0相切. (I)求椭圆C的方程; (II)过点S(0,-)且斜率为k的直线交椭圆C于点A,B,证明无论k取何值,以AB为直径的圆恒过定点D(0,1). |
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已知等差数列{an}中,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)当a2>a1时,若数列{an}的前n项和为Sn,设,求数列{bn}的前n项和Tn. |
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,M为PD中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面ACM; (Ⅱ)证明:平面ADP⊥平面PAC. |
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