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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 |
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若函数f（x）的图象过点（0，1），则函数f（4-x）的图象必过点（ ） A．（4，1） B．（1，4） C．（3，0） D．（0，3） |
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下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ） A．f（x）=  B．f（x）=（x-1）2 C．f（x）=ex D．f（x）=ln（x+1） |
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函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（ ） A．[0，  ]B．[  ， ]C．[  ， ]D．[  ，1] |
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已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0， ），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）A．p∧q B．p∨（﹁q） C．（﹁p）∧q D．p∧（﹁q） |
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设全集U=R，集合A={x|x＞-1}，B={x|x＞2}，则A∩CUB=（ ） A．{x|-1≤x＜2} B．{x|-1＜x≤2} C．{x|x＜-1} D．{x|x＞2} |
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已知函数f（x）= +x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）设函数g（x）=  （e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且 km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．（Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数； （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短． 
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已知函数f（x）=lnx， （a为常数），若直线l与y=f（x）和y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）的图象相切于定点P（1，f（1））．（1）求直线l的方程及a的值； （2）当k∈R时，讨论关于x的方程f（x2+1）-g（x）=k的实数解的个数． |
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已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），f（0）=3；方程f（x）=0有两个实根，且两实根的平方和为10． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若关于x的方程f（x）-2m=0在区间[0，3]内有根，求实数m的取值范围． |
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