设函数 （1）当  时，求f（x）的最大值．（2）令  ，以其图象上任一点P（x，y）为切点的切线的斜率 恒成立，求实数a的取值范围． |
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设A={x|x2-ax-15≥0}，B={x|x2-2ax+b＜0}，A∩B={x|5≤x＜6}，求A∪B． |
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设函数g（x）=x2-2（x∈R）， 则f（x）的值域是 ．
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号） |
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| 若命题P：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”，则¬P为 ． | |
| 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2 009.9）= ． | |
| 已知：y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的，则函数f（x）=x2-ax+1在[0，1]上的最大值是 ． | |
| 设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的 条件．（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要） | |
计算 ÷ = ．
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ） A．f（x1）+f（x2）＞0 B．f（x1）+f（x2）=0 C．f（x1）+f（x2）＜0 D．f（x1）+f（x2）≤0 |
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