某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（ ） A．  B．  C．8 D．4 |
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已知椭圆 ，则（ ）A．C1与C2顶点相同 B．C1与C2长轴长相同 C．C1与C2短轴长相同 D．C1与C2焦距相等 |
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“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知定义在实数集上的函数 ，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足 ，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．（Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值； （Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值． |
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如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x2+y2-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）求△AOB面积为  时，求直线l的方程．
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某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x2-30x+600元：其中x是该厂生产这种产品的总件数． （I）把每件产品的成本费p（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； （Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）（元），且 Q（x）=1240-  ．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．（总利润=总销售额-总的成本） |
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知 ．（I）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{  }的前n项和Tn． |
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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2． （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积． 
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已知函数f（x）= ．（I）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间； （Ⅱ）若f（α）=  ，求sin2α的值． |
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设m、n，是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题， ①若m⊥n，m⊥α，n⊊α，则n∥α； ②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α； ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β． 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）． |
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