设椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1•k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． |
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已知椭圆 的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M 满足 ．（1）求椭圆的方程； （2）若直线L：y=  与椭圆恒有不同交点A、B，且 （O为坐标原点），求k的范围． |
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直线l：x-y=0与椭圆 +y2=1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为 ．
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| 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为 ． | |
| 已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ． | |
若方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 ．
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椭圆 的焦点为F1、F2，点M在椭圆上， ，则M到y轴的距离为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知抛物线 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数 图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为（ ）A．10 B．11 C．12 D．13 |
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直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（ ） A．y2=12 B．y2=8 C．y2=6 D．y2=4 |
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