直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( ) A.5x+6y-28=0 B.5x-6y-28=0 C.6x+5y-28=0 D.6x-5y-28=0 |
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若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D.2 |
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已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为( ) A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y+1=0 D.2x+y-1=0 |
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“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
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设{an}和{bn}均为无穷数列. (1)若{an}和{bn}均为等比数列,试研究:{an+bn}和{anbn}是否是等比数列?请证明你的结论;若是等比数列,请写出其前n项和公式. (2)请类比(1),针对等差数列提出相应的真命题(不必证明),并写出相应的等差数列的前n项和公式(用首项与公差表示). |
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椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列. (1)求证:b=c; (2)设点p(0,-1)在线段AB的垂直平分线上,求椭圆C的方程. |
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证明下面两个命题: (1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大; (2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2-2bccosA. |
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已知△ABC的面积为1,且满足,设和的夹角为θ. (1)求θ的取值范围; (2)求函数的最小值. |
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已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实常数a的取值范围; (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. |
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在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”. 按上述定义的关系“>”,给出如下四个命题: ①1>i>0; ②若z1>z2,z2>z3,则z1>z3; ③若z1>z2,则,对于任意z∈C,z1+z>z2+z; ④对于复数z>0,若z1>z2,则zz1>zz2. 其中所有真命题的个数为( )>>> A.1 B.2 C.3 D.4 |
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