已知常数a≠0，数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且 ．（1）求证：数列{an}为等差数列； （2）若  ，且数列{bn}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若  ，数列{cn}满足： ，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由． |
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已知 ，当x∈[1，3]时，f（x）的值域为A，且A⊆[n，m]（n＜m）．（1）若a=1，求m-n的最小值； （2）若m=16，n=8，求a的值； （3）若m-n≤1，且A=[n，m]，求a的取值范围． |
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如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v． （1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围； （2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？ 
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已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且a1，a4，a16成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求  的前n项和Tn． |
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已知向量 ．（1）若  ，求向量 与 的夹角；（2）当  时，函数 的最大值为1，最小值为 ，求p、q的值． |
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已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数 的定义域为集合B．（1）若a=4，求集合A∩B； （2）已知  ，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围． |
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设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则 的最大值是 ．
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下列说法： ①当x＞0且x≠1时，有lnx+  ≥2；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件； ③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到； ④已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．； ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称． 其中正确的命题的序号为 ． |
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已知a≥0，函数 的最大值为 ，则实数a的值是 ．
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已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，若 ，则a2011= ．
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