某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(≤θ≤),现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC.(如图所示) (1)当θ=时,求定制的硬纸板的长与宽的比值; (2)现有三种规格的硬纸板可供选择,A规格长80cm,宽30cm,B规格长60cm,宽40cm,C规格长72cm,宽32cm,可以选择哪种规格的硬纸板使用. |
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如图,三棱锥A-BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F分别是棱AB、CD的中点,连接CE,G为CE上一点. (1)求证:平面CBD⊥平面ABD; (2)若 GF∥平面ABD,求的值. |
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集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数) (1)y=kx+b(k≠0,b≠0);(2)y=ax2+bx+c(a≠0); (3)y=ax(0<a<1);(4)y=; (5)y=sinx 属于M的函数有 .(只须填序号) |
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设实数a≥1,使得不等式x|x-a|+,对任意的实数x∈[1,2]恒成立,则满足条件的实数a的范围是 . | |
过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1r2= . | |
设α,β,γ表示是三个不同的平面,a、b、c表示是三条不同的直线,给出下列五个命题: (1)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β; (2)若a∥α,b∥α,β∩α=c,a⊂β,b⊂β,则a∥b; (3)若a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α; (4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⊥β; (5)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b. 其中正确命题的序号是 . |
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在集合{x|}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为 . | |
将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(),则φ的最小值为 . | |
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t= . | |
设A为奇函数f(x)=x3+x+a(a为常数)图象上一点,在A处的切线平行于直线y=4x,则A点的坐标为 . | |