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设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0） （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6； （Ⅱ）如果∃x∈R，f（x）＜2，求a的取值范围． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）求证：AM•MB=DF•DA． 
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已知函数 ．（I）若f（x）在  处取和极值，①求a、b的值； ②存在  ，使得不等式f（x）-c≤0成立，求c的最小值；（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08） |
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已知圆 ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．（I）求轨迹E的方程； （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=  ，求直线AB的方程． |
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如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，∠ABC=60°，BF⊥AC． （Ⅰ）求证：AC⊥面ABF； （Ⅱ）求异面直线BE与AF所成的角； （Ⅲ） 求该几何体的表面积． 
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某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚 秒．在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（声音的传播速度为340米/秒）
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某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数； （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） |
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已知抛物线y2=4x，焦点为F，△ABC三个顶点均在抛物线上，若 ，则|FA|+|FB|+|FC|= ．
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若不等式组 表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 ．
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已知 的值为 ．
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