已知函数 ．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若2xlnx≤2mx2-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）记Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求满足Sn＜167的最大正整数n． |
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如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1千米，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．
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已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE． （Ⅰ）求证：CF∥平面BDM； （Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小． 
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已知函数 ．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）把f（x）的图象向右平移m个单位后，在  是增函数，当|m|最小时，求m的值． |
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下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， ，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．               … |
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设 ，则 = ．
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已知 ，则 的最大值是 ．
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如图，程序输出的结果是 ．
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已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有 成立，当 时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）A．a≤0或a≥1 B．0≤a≤1 C．-1≤a≤1 D．a∈R |
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