设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3. (1)求a,b,c的值; (2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.
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设集合,B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}. (1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数. (2)若B=φ,求m的取值范围. (3)若A⊇B,求m的取值范围.
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若,求函数f(x)=-4x-2x+1+3的值域.
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1≠x2),均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值为 .
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设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x∈(0,1),使得f(x)=0,则实数a的取值范围是 .
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已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2 008)+f(2 009)的值为 .
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出 则f[g(1)]的值为 ;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是 .
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设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若,则实数a的取值范围是 .
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命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为 .
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设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是 .
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