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已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）． （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值； （2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，1+a]，总有|f（x1）-f（x2）|≤9，求实数a的取值范围． |
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是否存在实数a，使函数 为奇函数，同时使函数 为偶函数，证明你的结论． |
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已知命题p：“∀x∈[1，2]， x2-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围． |
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关于函数 ，有下列命题①其图象关于y轴对称； ②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数； ③f（x）的最小值是lg2； ④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数； ⑤f（x）无最大值，也无最小值 其中所有正确结论的序号是 ． |
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已知函数 的值域是[-1，4]，则a2b的值是 ．
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若函数 在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是 ．
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对于函数 ，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为 ．
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| 若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a= ． | |
已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时， ，则y=f（x）在（1，2）内是（ ）A．单调增函数，且f（x）＜0 B．单调减函数，且f（x）＞0 C．单调增函数，且f（x）＞0 D．单调减函数，且f（x）＜0 |
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已知函数f（x）=x2-4x+3，集合P={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合Q={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合P∩Q所表示的区域的面积是（ ） A．  B．  C．π D．2π |
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