已知函数f(x)=a•4x-2x+1+a+3. (1)若a=0,解方程f(2x)=-5; (2)若a=1,求f(x)的单调区间; (3)若存在实数x∈[-1,1],使f(x)=4,求实数a的取值范围.
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某租赁公司租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为x(x≥270)元,月收益为y元(总收益=设备租金收入-未租出设备支出费用). (1)求y于x的函数关系; (2)当x为何值时,月收益最大?最大月收益是多少?
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已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值.
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已知幂函数f(x)=xa,一次函数g(x)=2x+b,且知函数f(x)•g(x)的图象过(1,2),函数的图象过,若函数h(x)=f(x)+g(x),求函数h(x)的解析式并判断函数h(x)的奇偶性.
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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}. (1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
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计算下列各式: (1); (2).
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f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+5),则f(12)+f(3)的值是 .
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函数f(x)=满足[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0对任意定义域中的x1,x2成立,则a的取值范围是 .
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已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则f(x)的值域为 .
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设函数f(x)满足,则f(2)= .
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