函数的最大值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
|
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
|
下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) A.y= B.y=2|x| C.y=2-x D.y=x2+x+1 |
|
函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是( ) A.R B.(-∞,1] C.[-3,1] D.[-3,0] |
|
若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( ) A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4} |
|
已知函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件: ①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时,有; ②f(a)=-1(a>0,a是定义域中的一个数); ③当0<x<2a时,f(x)<0. (1)判断f(x1-x2)与f(x2-x1)之间的关系,并推断函数f(x)的奇偶性; (2)判断函数f(x)在(0,2a)上的单调性,并证明; (3)当函数f(x)的定义域为(-4a,0)∪(0,4a)时, ①求f(2a)的值;②求不等式f(x-4)<0的解集. |
|
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系; (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元? |
|
已知函数(a∈R). (1)若函数f(x)为奇函数,求a的值; (2)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明. |
|
已知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x). (1)求函数F(x)的定义域; (2)当时,总有F(x)≥m成立,求m的取值范围. |
|
已知函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,求函数f(x)=x2-2ax+3在上的最大值与最小值. |
|