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已知正数a，b满足ab=1，则“a=b=1”是“a2+b2=2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知 ，且 ，则tanφ=（ ）A．  B．  C．-  D．  |
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若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（ ） A．  ＜ B．  ＜ C．  ＜ D．  ＜ |
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公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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已知函数 ，则f（f（-2））的值为（ ）A．2 B．  C．-1 D．4 |
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已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ） A．{x|-1＜x＜3} B．{x|0＜x＜3} C．{x|-1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} |
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已知函数 ．（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值； （Ⅱ）方程  ．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点的横坐标为x，有f′（x）=  成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． |
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已知抛物线L的方程为x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为 ．（Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由． 
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已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6． （I）若数列{bn}满足：  ，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅱ）设cn=log3a1+log3a2+…+log3an，  求使 （n∈N*）恒成立的实数k的范围． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函数f（x）的图象与y=x相切． （1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常数t （t≥0），当x∈[t，10]时，g（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）． |
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