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若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx． （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值； （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 =（1，λsinA）， =（sinA，1+cosA）．已知  ∥ ．（1）若λ=2，求角A的大小； （2）若b+c=  a，求λ的取值范围． |
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设函数 ．（1）求函数f（x）的单调区间、极值． （2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围． |
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工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P= （c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=  ） |
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已知向量 =（sin（x+ ），sinx）， =（cosx，-sinx），函数f（x）=m，（m为正实数）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间； （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移  个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数． |
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设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
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在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 + =6cosC，则 + 的值是 ．
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对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）； ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④  ．当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是 写出全部正确结论的序号） |
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已知sinα-cosα= ，且α∈（0，π），则 的值为 ．
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| 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 ． | |
