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下列四个命题中的真命题为（ ） A．∀x∈R，x2-1=0 B．∃x∈Z，3x-1=0 C．∀x∈R，x2+1＞0 D．∃x∈Z，1＜4x＜3 |
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已知M为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3）． （Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率； （Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值； （Ⅲ）若M（m，n），求  的最大值和最小值． |
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某公司试销一种成本价为500元/件的新产品．规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/价），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（如图所示） （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S． ①试用销售单价x表示S； ②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大的毛利润？ 
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已知函数y= （2≤x≤4）（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围． （2）求该函数的值域． |
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在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45的角，M，N，分别是AB，PC的中点； （1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积． 
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已知函数 的定义域为集合A，B={x|x＜a}．（1）求集合A； （2）若A⊆B，求a的值； （3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求CUA及A∩（CUB）． |
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| 与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是 ． | |
| 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）= ． | |
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）： 则该几何体的体积为 cm3；表面积为 cm2． |
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| 如果二次函数y=mx2+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是 ． | |
