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设轮船A有两个发动机，轮船B有四个发动机，如果半数或半数以上的发动机没有故障，轮船就能够安全航行，现设每个发动机发生故障的概率P是t的函数：P=1-e-λt（其中t为发动机启动后所经历的时间，λ为正常数）．每个发动机工作相互独立． （1）分别求出轮船A，B安全航行的概率（用P表示）； （2）根据时间t的变化，比较轮船A和轮船B哪一个更能安全航行？（除发动机发生故障外，不考虑其他因素）． |
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点． （1）求证：平面EBD⊥平面SAC； （2）当  的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°．
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已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*，N≥3）． （1）求证：  ；（2）若a1+a2+…+an-1=29-n，求正整数n的值． |
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将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成n3（n≥3）个同样大小的小正方体． （1）若n=10，则从1000个小正方体中任取一个，恰好两面涂有颜色的概率为 ． （2）从n3个小正方体中任取一个，至多有一面涂有颜色的概率为 ． |
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如图，等腰梯形ABCD中，E，F分别是BC上三等分点，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分别沿AE和DF折起，使得B、C两点重合于一点P，则二面角P-AD-E的大小为 ．
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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．
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某射手射击击中目标的概率为m，他从开始射击到首次击中目标所需要的射击次数ξ的方差为 ，则m为 ．
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| 某学生每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站率为80%，他在5天乘车中，此班次公共汽车至少有4次准时到站的概率是（结果保留两个有效数字） ． | |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2 ，则球心到平面ABC的距离为（ ）A．1 B．  C．  D．2 |
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