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函数y=x-3和y=log3x的定义域分别是P、Q，则（ ） A．P⊂Q B．P∩Q=P C．P∪∁RQ=P D．Q∩∁RP=∅ |
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已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0）． （I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值； （II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值． |
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已知动圆C过定点F（ ），且与直线x= 相切，圆心C的轨迹记为E．，曲线E与直线l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．（Ⅰ）求曲线E的方程； （Ⅱ）当△OAB的面积等于  时，求k的值；（Ⅲ）在曲线E上，是否存在与k的取值无关的定点M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由． |
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点． （1）证明：MN∥平面SAD； （2）证明：平面SMC⊥平面SCD； （3）若  ，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．
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已知数列{an}的首项 ， ，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列  是等比数列；（Ⅱ）求数列  的前n项和Sn． |
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量 =（-1， ）， =（cosA，sinA），且 ，（Ⅰ）求角A （Ⅱ）若  ． |
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数． 定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”： （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0； （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）； （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立． 给出下列二元函数： ①f （x，y）=（x-y）2； ②f （x，y）=|x-y|； ③f （x，y）=  ；④f （x，y）=|sin（x-y）|． 则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是 ．（写出所有真命题的序号） |
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在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若 ，则角C的大小为 ．
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| 分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 ． | |
已知点P（x，y）满足条件 （k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k= ．
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