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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0． （1）求f（0）的值． （2）求f（x）的解析式． （3）已知a∈R，设P：当  时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）． |
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我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的． 某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定： ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元； ②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费； ③每户每月的定额损耗费a不超过5元． （1）求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系； （2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
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已知函数f（x）= ，若f（x）满足f（-x）=-f（x）．（1）求实数a的值； （2）证明f（x）是R上的增函数； （3）求函数f（x）的值域． |
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已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1） （1）求函数f（x）的定义域； （2）求函数f（x）的零点； （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值． |
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已知函数 （1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象； （2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）； （3）写出f（x）的最大值和最小值（不需要证明）． 
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已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R． （1）求A∪B，（∁RA）∩B； （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
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| 若函数f（x）=1n（x2-ax+1）有最小值，则实数a的取值范围为 ． | |
| 函数f （x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f （1-m）+f （-m）＜0，则m的取值范围是 ． | |
设f（x）= ，则 = ．
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计算： = ．
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