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已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q， （1）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值； （2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 
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设函数f（x）= x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a≥1（I）讨论f（x）的单调性； （II）是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由． |
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一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点． （1）求证：CM⊥平面FDM； （2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明； （3）求直线DM与平面ABEF所成的角． |
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在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 ，b=2．（Ⅰ）当A=30°时，求a的值； （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值． |
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函数 ，x∈[1，2]， ，（a＞0），对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，则a的取值范围为 ．
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若双曲线mx2-ny2=1（mn≠0）离心率为 ，且有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则m= ．
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在研究性学习中，我校同学观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）= ．
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| 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ． | |
已知向量 ， ， ， ，如果 ，则k= ．
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