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已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4． （1）求λ的值； （2）求数列{an}的通项公式an； （3）设数列{nan}的前n项和为Tn，试比较  的大小． |
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在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根， 求①角C的度数， ②△ABC周长的最小值． |
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要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？ |
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2009，则i，j的值分别为 ， ．
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已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=l，BC=4，则边AC上的中线BD的长为 ．
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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A．90° B．120° C．135° D．150° |
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已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ） A．  B．1 C．4 D．  |
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 如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）． |
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若不等式x2+px+q＜0的解集为{ }，求关于x的不等式qx2+px+1＞0的解集． |
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在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n． |
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