已知函数 ．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m⊗f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．（1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围； （2）若  ，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；（3）是否存在一个数列{an}，使得其前n项和  ．若存在，求出其通项；若不存在，请说明理由． |
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某热电厂积极推进节能减排工作，技术改造项目“循环冷却水系统”采用双曲线型冷却塔（如右图），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用，从而实现热电系统循环水的零排放． （1）冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，要求它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为20m，且双曲线的离心率为  ，试求冷却塔的高应当设计为多少？（2）该项目首次需投入资金4000万元，每年节能后可增加收入600万元．投入使用后第一年的维护费用为30万元，以后逐年递增20万元．为使年平均节能减排收益达到最大值，多少年后报废该套冷却塔系统比较适合？ |
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斜率为 的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．（1）求该抛物线的标准方程和准线方程； （2）求线段AB的长． 
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如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°． （1）设  ，试用 表示 ；（2）O为四棱柱的中心，求CO的长； （3）求证：A1C⊥BD． 
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某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m． （1）求该三角形区域最大角的余弦值； （2）求该三角形区域的面积． 
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）求函数f（x）的图象在点  处的切线方程． |
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| 为迎接2010年11至27日在广州举办的第16届亚运会，某高台跳水运动员加强训练，经多次统计与分析，得到t 秒时该运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.8t2+8t+10．则该运动员在t=2秒时的瞬时速度为 m/s，经过 秒后该运动员落入水中． | |
| 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是 ． | |
当x、y满足不等式组 时，目标函数t=x+y的最大值是 ．
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已知向量 =（2，-1，2）， =（1，0，3），则cos∠OAB= ．
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