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（理）线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）（m＞0），端点A、B到x轴的距离之积为3m．以x轴为对称轴，过A、O、B作抛物线， （1）求抛物线方程； （2）若直线AB的斜率为  ，求当0＜m＜3时，tan∠AOB的取值范围．
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（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切． （1）求动圆圆心的轨迹M的方程； （2）设过点Q（0，-1）且以  为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点．若∠APB为钝角，求直线l斜率的取值范围． |
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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为 ．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为 ． （1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比； （2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程． |
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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点H，M为BB1中点． ①求二面角B1-EF-B的大小； ②求证：D1M⊥平面B1EF； ③求点D1到平面B1EF的距离． 
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设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ，过椭圆内一点P（2，1）的直线交椭圆于A、B两点， ，且P点恰为AB的中点．（1）求直线AB的方程； （2）求椭圆的方程． |
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 如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱中点为E，（1）求证：PA∥截面BDE； （2）求证：平面PAC⊥截面BDE； （3）如果PA=5，AB=  ，求PA与平面BDE的距离． |
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求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程． |
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过椭圆 的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若 ，则椭圆的离心率e= ．
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过双曲线 的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 ．
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| （理）若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ，则sinθ= ． | |
