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数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn=2an+3n-12 （n∈N*）． （1）求出数列{an}的通项公式； （2）若bn=  ，求证：b1+b2+…+bn＜ ；（3）若cn=  ，且 + +…+ ＜loga（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． |
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如图，三角形ABC中，AC=BC= ，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V． 
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某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好．求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？
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在△ABC中，cosA= ，tanB= ．（1）求角C的大小； （2）若△ABC最大边的边长为  ，求最小边的边长． |
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已知两点A（-1，2）、B（m，3）． （1）求直线AB的斜率k与倾斜角α； （2）求直线AB的方程； （3）已知实数m∈[-  -1， -1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围． |
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如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4 ，∠ACB=90°，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为 ．
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已知数列{an}满足a1=1，an+an+1= （n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan= ．
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已知函数f（x）= ，则不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是 ．
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| 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是 ． | |
在等腰△ABC中，一腰上的高是 ，这高与底边的夹角是60，则这个三角形的外接圆半径是 ．
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