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已知函数f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0 （1）求函数f（x）的单调区间； （2）如果a∈（0，1），当a≥0时，不等式f（x）-m＜0的解集为空集，求实数m的取值范围； （3）当x＞1时，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），试证明：对n∈N*，当n≥2时，有  ． |
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设f1（x）= ，定义fn+1 （x）=f1[fn（x）]，an= （n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式； （2）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=  （n∈N*），试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由． |
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某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
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设k是一个正整数， 的展开式中x3的系数为 ，则函数y=x2与y=kx-3的图象所围成的阴影部分（如图）的面积为 ．
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| 定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 ． | |
 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， ，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知 ，已知数列{an}满足0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+…+a2010=670，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）有（ ）A．最大值6030 B．最大值6027 C．最小值6027 D．最小值6030 |
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x）， f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞3则有（ ）A．f（x1）＜f（x2） B．f（x1）＞f（x2） C．f（x1）=f（x2） D．不确定 |
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（ ） A．f（x）=2 B．f（x）=  C．f（x）=x2 D．f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立 |
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已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（ ） A．2009 B．-2009 C．  D．  |
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