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已知函数f(x)=ln(1+xx)-ax,其中a>0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果a∈(0,1),当a≥0时,不等式f(x)-m<0的解集为空集,求实数m的取值范围;
(3)当x>1时,若g(x)=f[ln(x-1)]+aln(x-1),试证明:对n∈N*,当n≥2时,有manfen5.com 满分网
设f1(x)=manfen5.com 满分网,定义fn+1 (x)=f1[fn(x)],an=manfen5.com 满分网(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n,Qn=manfen5.com 满分网(n∈N*),试比较9T2n与Qn的大小,并说明理由.
某资料室在计算机使用中,如右表所示,编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的,此表中,主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式为   
111111
123456
1357911
147101316
159131721
1611162126
设k是一个正整数,manfen5.com 满分网的展开式中x3的系数为manfen5.com 满分网,则函数y=x2与y=kx-3的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为   
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定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为   
manfen5.com 满分网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为manfen5.com 满分网(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,则第10行第4个数(从左往右数)为( )
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已知manfen5.com 满分网,已知数列{an}满足0<an≤3,n∈N*,且a1+a2+…+a2010=670,则f(a1)+f(a2)+…+f(a2010)有( )
A.最大值6030
B.最大值6027
C.最小值6027
D.最小值6030
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),manfen5.com 满分网f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3则有( )
A.f(x1)<f(x2
B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)=f(x2
D.不确定
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数都成立,则称函数f(x) 为“倍约束函数”.给出下列函数,其中是“倍约束函数”的为( )
A.f(x)=2
B.f(x)=manfen5.com 满分网
C.f(x)=x2
D.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x;若n∈N*,an=f(n),则a2009=( )
A.2009
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