已知 成等差数列．又数列{an}（an＞0）中，a1=3，此数列的前n项的和Sn（n∈N+）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．（1）求数列{an}的第n+1项； （2）若  ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤Tn＜2（n∈N+） |
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a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）= sinBsinC，边b和c是关于x的方程：x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c），D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．（1）求角A的正弦值； （2）求边a，b，c； （3）求d的取值范围． |
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学校食堂每天供应1000名学生用餐，每星期一有两套套餐A，B可供选择（每人选一套套餐）．调查资料表明：凡是星期一选A套餐的，下星期一会有20%改选B套餐．而选B的下星期一则有30%改选A，若用an，bn表示在第n个星期一分别选A，B的人数 （1）试用an，bn表示an+1 （2）试确定an与an+1的关系，并求当a1=a时的通项an． |
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设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn． （Ⅰ）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式． |
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已知集合 ，集合B={ x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}（1）求集合A、B； （2）若B⊆A，求m的取值范围． |
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将正偶数按下表排成5列：
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| 已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|x＜4，y＞0，x-2y＞0}，则区域Ω的面积是 ；若向区域Ω上随机投一点P，P落入区域A的概率为 ． | |
在等比数列{an}中，若a4a6a8a10a12=243，则 的值为 ．
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| 海上有两个小岛A，B相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离是 海里． | |
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数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（ ） A．5800 B．5840 C．5860 D．6000 |
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