如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．
（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论．
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则PC= ，CD= ．
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（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 与直线x=a有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是 ．
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路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S（m）与人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的关系为 ，人影长度的变化速度v为 （m/s）．
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某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有 种．（用数字作答）
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右图是一程序框图，则其输出结果为______．
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若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为 ．
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已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点p（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率是 ．
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．
，
．求
的值．