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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）． （Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围． |
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已知直线L被两平行直线L1：2x-5y=-9与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，已知圆C：（x+4）2+（y+1）2=25． （Ⅰ）求两平行直线L1与L2的距离； （Ⅱ）证明直线L与圆C恒有两个交点； （Ⅲ）求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程． |
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已知动点P与平面上两定点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率的积为定值-2． （1）试求动点P的轨迹方程C． （2）设直线l：y=x+1与曲线C交于M、N两点，求|MN| |
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高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生： （1）得40分的概率； （2）得多少分的可能性最大？ （3）所得分数ξ的数学期望． |
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如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG= GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值； （2）求点D到平面PBG的距离； （3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求  的值．
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 ．
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| 设M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是 ． | |
如图把椭圆 的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．
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如图，一环形花坛分成A，B，C，D，E共5块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为 ．（用数字作答）
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已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．求 = ．
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