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如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） A．48 B．18 C．24 D．36 |
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已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β； ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n． 其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是（ ） A．0.622 B．0.9 C．0.6598 D．0.0028 |
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已知如图，空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN， =x +y +z ，则x+y+z=（ ） A．  B．  C．1 D．  |
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老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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如图，设圆（x-5）2+y2=16的圆心为C，此圆和抛物线y2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x1， ），B（x2， ）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．（1）求p的取值范围； （2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值； （3）求当S取最大值时，向量  与 的夹角．
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把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表： 设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数． （1）若amn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值； （2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，已知  ，（n∈N*）求数列{cn}的前n项和Sn．
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已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E为PC的中点，PA⊥平面ABCD，建立如图所示的空间直角坐标系． （1）写出点E的坐标； （2）能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？若能，请求出点F的位置，若不能，请说明理由； （3）求证：平面PCB⊥平面PCD． 
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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc， （1）求∠A的大小； （2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程  只有一个正根2） |
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