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某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加演讲比赛，则事件“至少一名男生”和“全是女生”是（ ） A．必然事件 B．不可能事件 C．互斥事件 D．互为对立事件 |
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某程序如图所示，则该程序运行后输出的n的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 |
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若点A（x，y）是600°角终边上异于原点的一点，则 的值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2： 的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点．（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程； （2）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面积． |
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，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4， （n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式； （2）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小． |
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A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量 ﹑ ﹑ 满足： -[y+2f'（1）]• +ln（x+1）• = ；（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式； （Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞  ；（Ⅲ）当  时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间． （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，  ． |
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已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x2+（y-1）2=8内切． （Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程． （Ⅱ）以  为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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各项都为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明  + +…+ ≤ 对一切n∈N+恒成立． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1 （n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=  ，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞ 成立，求m的最大值；（Ⅲ）令cn=（-1）n+1  ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜ ． |
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